Tarefa da segunda semana de Informática Educativa I

Informática Educativa I  : Tarefa da Semana 2

Título: Aprendizagem Cooperativa e a EAD

Aluno: Carla Soares Restier Lima Carvalho

Polo: Volta Redonda – Rio de Janeiro

Introdução O Ensino a Distância combinado com a internet surge como novo modelo educacional a fim de suprir a novas demandas educacionais que caracterizam o mundo atual. As instituições que oferecem essa modalidade de ensino buscam sempre o melhor uso da mesma a fim de promover o processo de ensino-aprendizagem de forma significativa. Os recursos das novas tecnologias permitem ambientes de ensino agradáveis que favorecem a troca de conhecimento e o compartilhamento de experiências. Nesta vertente, cabe ressaltar que o ensino a distância visa à construção do conhecimento de forma cooperativa, ou seja, o educando passa a ser ator principal nesse processo do conhecimento. O presente texto focará na importância da aprendizagem cooperativa no ensino a distância nas comunidades virtuais.

Desenvolvimento De acordo com Paiva: “As comunidades virtuais funcionam como sistemas complexos, pois o todo é maior do que a soma de seus integrantes. O conceito de inteligência coletiva está assentado no princípio de que o saber está contido na humanidade e não nos indivíduos, pois ninguém sabe tudo, mas todos sabem alguma coisa” Todo mundo sempre tem algo a ensinar e também algo a aprender, por isso no ensino a distância é suma importância os atores envolvidos estarem abertos a troca de experiências, de conhecimentos e também estarem propensos a receberem críticas, pois uma crítica bem fundamentada pode contribuir para o aprendizado do indivíduo e do grupo. Cooperar segundo Argyle (1991, apud CAMPOS et al, 2003, p.25) “é atuar junto, de forma ordenada, no trabalho ou relações sociais para atingir metas comuns. As pessoas cooperam pelo prazer de repartir atividades ou para obter benefícios mútuos.” Em meu ver, a maior vantagem que o ensino a distância trás é o fato das pessoas envolvidas poderem expor suas opiniões de forma direta, visto que muitos dos discentes quando estão dentro de uma sala de aula deixam de aprender e também de ensinar muita coisa devido a esta dificuldade do cara a cara. A aprendizagem cooperativa é vital para a construção do conhecimento, pois desenvolve competências do trabalho em grupo e as relações interpessoais. Woodbine (1997 apud CAMPOS et al, 2003 p.27) ressalta que a abordagem  da aprendizagem cooperativa se sustenta em seis pontos fundamentais: · responsabilidade individual pela informação reunida pelo esforço do grupo; · interdependência positiva, de forma que os estudantes sintam que  ninguém terá sucesso, a não ser que todos o tenham; ·  melhor forma de entender um dado material, tendo que explicá-lo a outros membros de um grupo; · desenvolvimento de habilidades interpessoais, que serão necessárias em outras situações na vida do sujeito; · desenvolvimento da habilidade para analisar a dinâmica de um grupo e trabalhar com problemas – forma comprovada de aumentar as atividades e envolvimento dos estudantes; e · um enfoque interessante e divertido. Diversos são os benefícios que a aprendizagem cooperativa trás, o aluno é não é mais um indivíduo que só recebe conhecimento como acontece no ensino convencional (presencial), ele passa a ter papel fundamental para o seu próprio conhecimento e também ao desenvolvimento do grupo e o professor deixa de ter papel central para ser o mediador nessa construção do saber. ARAUJO diz que “a força motriz que baliza a aprendizagem cooperativa atua no sentido da construção do conhecimento pelo aluno através da sua participação ativa no processo de edificação do saber individual e coletivo.”

Conclusões O ensino a distância juntamente com a internet têm promovido mudanças nos paradigmas da educação tradicional. Muito se tem a fazer para conceber a excelência nessa nova modalidade de ensino. É evidente que a aprendizagem cooperativa é essencial para este tipo de processo, uma vez que todos os envolvidos possuem papéis e responsabilidades semelhantes: buscar construção de conhecimento de forma sólida e complexa. Podemos verificar isso na fala de Pierre Lévy (1998, apud PAIVA): “O saber da comunidade pensante não é mais um saber comum, pois doravante é impossível que só ser humano, ou mesmo um grupo, domine todos os conhecimentos, todas as competências; é um saber coletivo por essência, impossível de reunir em uma só carne.”

Referências Bibliográficas PAIVA, Vera Lúcia Menezes de Oliveira – Comunidades virtuais de aprendizagem e colaboração. CAMPOS, Fernanda C. A. et al. - Cooperação e aprendizagem on-line. Rio de Janeiro: DP&A, 2003.  ARAUJO, Hélio Dias de – Aprendizagem cooperativa na educação a distancia on-line. Disponível em: http://www.ensino.eb.br/portaledu/conteudo/artigo7905.pdf

Fórum da segunda semana de Informática Educativa I

Início da segunda semana do curso,

Na semana 1 nos apresentamos para que pudéssemos nos conhecer melhor e saber das expectativas de cada um em relação a este curso.

Nesta semana, com base no texto disponibilizado na plataforma -  Esconder dos estudantes: Artigo :: Comunidades Virtuais de Aprendizagem e Colaboração - faremos:

• Primeiro: Ler o texto Comunidades Virtuais de Aprendizagem e Colaboração e comparar com o item 1.2.3 Sócio-Interacionismo do e-book estudado na semana anterior.

• Segundo: Colocar suas contribuições aqui no fórum sobre o tema Aprendizagem Cooperativa e a EaD, e sobre a sua vivência neste curso até este momento. Vamos entender o que é aprendizagem colaborativa e como construir conhecimento através da interatividade dos fóruns de discussão. Cada contribuição deve ter no máximo 200 palavras. Importante: Vale 3 pontos na nota da semana.

Contribuições:

"[...] mas, a internet, além de, também, transmitir dados em grandes volumes, vem se destacando por ser um instrumento de construção coletiva de conhecimento, pois permite a interação entre muitas pessoas." A internet é uma fonte inesgotável de conhecimento, basta sabermos filtrar o que é bom. A internet nos permite conhecer culturas diferentes, eu particulamente tive uma experiência pequena em EAD, foi quando fiz um cursinho de férias: o MOODLE, onde percebi o quanto que a participação de amigos nos fóruns foi essencial para a obtenção de conhecimento. A troca de ideias, experiências e críticas enriquecem o conhecimento. Também participo do grupo de professores de matemática do Google, diariamente recebo e-mails contendo dúvidas, sugestões de livros, sites, artigos e informações. Tem muita coisa bacana lá e pra quem não conhece fica a dica!

Tarefa da primeira semana de Informática Educativa I

Informática Educativa I: Tarefa da Semana 1

Aluno: Carla Soares Restier Lima Carvalho

Pólo: Volta Redonda/RJ

Resumo: Como todo processo de evolução da espécie humana, o Ensino a Distância surgiu da necessidade de se levar conhecimento e educação a pessoas que não teriam acesso a formação convencional (presencial). De acordo com CAMPOS, COSTA E SANTOS: Uma das causas da exclusão social no Brasil é a impossibilidade de formação profissional fora dos centros urbanos, que sempre discriminou os jovens que não podem se deslocar das suas cidades do interior dos Estados para estudar num campus universitário, ou que mais recentemente, não tem como arcar com mensalidades das instituições particulares. A Educação precisa ser inclusiva, com qualidade e ao longo de toda vida. (2007, p.1) ALMEIDA evidencia a importância do Ensino a Distância quando diz que a mesma surgiu com a “preocupação da disseminação e da democratização do acesso à educação para atender a grande massa de educandos.” Discentes geograficamente prejudicados se beneficiam com esse novo modelo educacional que até então acontecia através dos correios, rádio e televisão. É impossível não perceber que as novas tecnologias têm um grande potencial pedagógico e, quando incorporados à educação de maneira adequada, se tornam um agente de dinamização da aprendizagem e da abertura de novos canais de diálogo entre o professor e o aluno, além de oferecerem novas maneiras de organizar o conhecimento. CAMPOS, COSTA E SANTOS (2007, p.1) ressaltam que “tendo em vista o rápido avanço tecnológico que estamos vivenciando e o advento de novos meios de comunicação, muitas instituições vêm procurando integrar suas práticas tradicionais com esse novo modelo educacional.” O Ensino a distância traz uma renovação de métodos pedagógicos, fazendo com que o professor deixe de ser um mero entregador de conhecimento pronto e passa a construir o conhecimento com aluno. Mas para que esses métodos tenham resultados positivos é necessário que um curso a distância seja bem elaborado, com a intenção de superar a separação física existente entre professor e aluno, procurando melhorar a interatividade entre eles (CAMPOS, COSTA E SANTOS; 2007, p. 12). Ainda de acordo com CAMPOS, COSTA E SANTOS (2007, p.12) “o computador e as redes de comunicação se convertem em elementos fundamentais no processo de comunicação virtual e a web entra como uma ferramenta que permite o acesso a um mega sistema de informação.” Para que o ensino a distância ocorra com qualidade é necessário criar um ambiente virtual de aprendizagem favorável, contendo ferramentas essenciais para promover a comunicação entre os envolvidos. CAMPOS, COSTA E SANTOS (2007, p. 18) ressaltam algumas características e funcionalidades presentes na maioria das plataformas de EAD: ·                     Oferecer ferramentas para disponibilizar material didático virtual para os alunos e link para outros sites na web; ·                     Oferecer ferramentas para avaliar o progresso e o desenvolvimento dos alunos; ·                     Oferecer ferramentas para administrar avaliações, testes e exercícios, mantendo os resultados armazenados; ·                     Oferecer ferramentas para ajudar os professores e administrarem aulas e notas; ·                     Facilitar a edição /criação das páginas na web; ·                     Oferecer ferramentas de cadastro de usuários e de portfólios individuais; ·                     Oferecer uma grande diversidade de ferramenta de comunicação. No ambiente virtual, a aprendizagem não é um processo pronto e acabado, para que ocorra o processo de ensino-aprendizagem é necessário que os envolvidos (professor, aluno, tutor) tenham participação ativa na construção do saber, portanto, é necessário que todos estejam comprometidos. Gatti (2005, apud CAMPOS, COSTA E SANTOS) considera que a interatividade, é uma das principais qualidades de programas de EAD e deve ser constante, continuada, atenciosa e cuidada. Esta interatividade atua como um dos principais quesitos no processo educacional no EAD, uma vez que no processo de ensino-aprendizagem, os envolvidos se ajudam, cooperam , se complementam, atuando como parceiros entre si. Vale ressaltar, que no EAD é muito importante respeitar as particularidades do público alvo, levando em conta suas necessidades e realidade do mesmo para definir quais melhores tecnologias e metodologias deve ser utilizadas. CAMPOS, COSTA E SANTOS sintetizam que: O processo educacional realizado a distância envolve a articulação de uma série de ações pedagógico-administrativas, onde se destacam a construção do material, a estrutura de tutoria, a montagem da infra-estrutura, a gestão do sistema, as formas de interação e a participação de todos os atores e as diferentes formas de avaliação (2007, p.29). O Ensino a Distância na atualidade é uma necessidade que a população tem, uma vez que consegue atingir os quatro cantos do país, proporcionando realização pessoal e profissional de tantos educandos que não teriam a possibilidade de obter tal formação se não fosse através do EAD.

Referências: Campos, F. C. A.; [et al.]. Fundamentos da educação a distância, mídias e ambientes virtuais. Juiz de Fora: Editar, 2007.  ALMEIDA, Maria Elizabeth Bianconcini de – PUC/SP - Tecnologia e educação à distância: abordagens e contribuições dos ambientes digitais e interativos de aprendizagem; GT: Educação e Comunicação/n.16. Disponível em: www.anped.org.br/reunioes/26/trabalhos/mariaelizabethalmeida.rt Acesso dia: 05/02/2012

Trabalho Final de História da Matemática através de Problemas

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

IME - Instituto de Matemática e Estatística

LANTE – Laboratório de Novas Tecnologias de Ensino

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA ATRAVÉS DE PROBLEMAS

SÓLIDOS DE PLATÃO:

História e tecnologia se encontram

Carla Soares Restier Lima Carvalho

VOLTA REDONDA/RJ

2012

NOME: Carla Soares Restier Lima Carvalho

PÓLO: Volta Redonda

GRUPO: 08

INTRODUÇÃO:

É habitual encontrarmos poliedros regulares no nosso cotidiano. Estas misteriosas formas estão presentes desde estruturas de cristais, dados de jogos e até mesmo em  construções antigas e atuais também. Nessa aula através de recursos como a história da matemática, o uso de novas tecnologias e a construção dos sólidos pretende-se oferecer caminhos facilitadores para que o professor desperte o interesse e a curiosidade dos alunos pela geometria, além de apresentar e oferecer a possibilidade de explorar os poliedros regulares de Platão de uma forma divertida e significativa para os alunos.

Para visualizar este projeto completo que se dá em duas partes, acessar em:

Parte escrita: http://www.slideshare.net/CarlaRestier/trabalho-final-12932401

Apresentação: http://www.slideshare.net/CarlaRestier/histria-e-tecnologia-se-encontram

Fórum da sexta semana da História da Matemática através de Problemas

Fórum da quinta semana da História da Matemática através de Problemas

Fórum da quarta semana da História da Matemática através de Problemas

História da número um

Falando de História da Matemática, creio que este vídeo disponível no www.youtube.com é bastante pertinente ao assunto. Vale à pena conferir!

Parte 1

Parte 2:

Parte 3: 

Parte 4:

Parte 5:

Parte 6: 

O filme A História do Número 1 faz um passeio pela história da matemática tendo como personagem principal o número um. Esse representa o início de tudo, desde os primeiros registros simbólicos grafados em ossos para exprimir quantidades em uma sucessão de traços que permitia a contagem. Analisando os sumérios, o documentário atribui à sua representação do número um em cones de argila como responsável por possibilitar a representação da subtração e, assim, dar origem à aritmética. Sobre os algarismos hindu-arábicos, o documentário defende que seria mais correto denominá-los indianos, pois esses povos já utilizavam esse sistema algorítmico milhares de anos antes de Cristo, e os árabes, nesse processo, foram responsáveis por levá-los à Europa. Esses algarismos traziam uma novidade revolucionária: o número zero, o qual passa a dividir as atenções com o personagem principal do documentário. Como a representação do nada foi recebida pela sociedade europeia, e porque o uso do zero revolucionou a representação tanto de grandes quantidades quanto de muito pequenas são questões trabalhadas neste filme. Além disso, a obra analisa como os números um e zero se tornaram os responsáveis por uma das mais importantes revoluções do conhecimento humano: a informatização.

Texto extraído de: http://tvescola.mec.gov.br/images/stories/download_aulas_pdf/fichas_ok/ensino_fundamental/a_historia_do_numero_1.pdf

Fórum da terceira semana da História da Matemática através de Problemas

Leiam o texto "A História da Matemática na Formação dos Professores de Matemática", de Antônio Miguel e Arlete Brito. Procure relacionar seus argumentos com tudo que já lemos (inclusive a unidade 4) e responda às seguintes questões:

Questão 1 - Os autores defendem uma participação orgânica da história da matemática na formação do professor de matemática. O que você entende por “participação orgânica”? Você concorda com a posição dos autores? Justifique a sua resposta.

Questão 2 - Segundo os autores, “a história poderia auxiliar os futuros professores a perceber que o movimento de abstração e generalização crescentes porque passam muitos conceitos e teorias em matemática não se deve, exclusivamente, a razões de ordem lógica, mas à interferência de outros discursos na constituição e no desenvolvimento do discurso matemático”. Você concorda? Justifique sua resposta


Questão 1:
Através do texto entendi que participação orgânica, seria dissolver a história da matemática no decorrer das disciplinas. Segundo os autores "o licenciando seria beneficiado, uma vez que lhe seria dada a oportunidade de construir os seus conhecimentos de matemática dentro de uma perspectiva histórica e sociocultural."

Eu concordo plenamente com os autores e como já disse em outro fórum, acredito que a história da matemática tem muito a agregar no processo de ensino-aprendizagem, porém cabe o professor saber abordar a mesma de forma coerente e significativa.
Destacaria a fala dos autores: " a problematização com base na história pode contribuir para que o futuro professsor reflita sobre diferentes concepções que se tem de aspectos da atividade matemática e do seu ensino."




Questão 2:


Eu concordo com os autores, uma vez que acredito que a matemática é uma ciência em constante mutação decorrente a evolução humana.

Entendo que “outros discursos” nos remete a ideia de participação orgânica (relacionar a história da matemática com outros ramos matemáticos), pois a meu ver os autores defende a ideia da interdisciplinaridade. Através do exemplo dado pelos autores (várias definições para a palavra seno), podemos perceber que os conceitos matemáticos podem se adequar a vários campos do saber.

Fórum da segunda semana de História da Matemática através de Problemas

Segundo tópico:

Tópico 2- Paradoxos de Zenão (infinito)

Leia o trecho abaixo:

É, no mínimo, curiosa, a íntima relação entre os conceitos de indivisível e infinitesimal. Apesar dos seus significados extremamente opostos (ou admite-se a existência do elemento indivisível, ou a possibilidade de se dividir indefinidamente – infinitamente - uma quantidade, por menor que seja), os infinitesimais (ou indivisíveis matemáticos) e os indivisíveis eram conceitos que já estavam presentes no desenvolvimento da ciência grega.

Foi Zenão quem descobriu, com os seus paradoxos, uma anomalia em ambas as atividades "normais" da matemática na época. Com o paradoxo de Aquiles, visto na unidade 3, e o paradoxo da Dicotomia, Zenão "prova" que "se o espaço e o tempo são (infinitamente) divisíveis então o movimento é impossível". O filósofo "prova" ainda, citando dois outros paradoxos (a Flecha e o Estádio), que “se o espaço e o tempo possuem elementos indivisíveis, então o movimento é impossível”.

As soluções desses paradoxos estão relacionadas com o desenvolvimento de outros conceitos básicos do Cálculo, como os de infinito, continuidade, número real e derivada. No entanto, a impotência dos gregos de resolverem tais paradoxos, junto com a anomalia identificada pelos pitagóricos dos segmentos incomensuráveis, vai desencadear a primeira grande crise na matemática grega (e por que não dizer, do Cálculo). Uma crise que suscitará um outro conceito fundamental do Cálculo.

A que conceito fundamental do Cálculo se refere o texto acima? Justifique sua resposta e resolva o paradoxo de Aquiles, utilizando o referido conceito.

Paradoxo de Aquiles e a Tartaruga

            O que este paradoxo diz é que numa corrida em que o mais lento começa com vantagem, enquanto o mais lento estiver a correr nunca será ultrapassado pelo mais veloz, pois aquele que persegue tem primeiro de chegar ao ponto de onde a fuga do mais lento começou, pelo que o mais lento tem necessariamente de já estar alguma distância à frente. Ou seja, antes de apanhar o mais lento, o mais veloz terá sempre de alcançar o ponto onde o mais lento estava anteriormente.

            Na transmissão tradicional deste paradoxo temos uma corrida entre Aquiles, o herói grego da Ilíada de Homero, forte e corajoso como nenhum, simbolizando a velocidade, e opostamente a tartaruga, símbolo da lentidão.

            A conclusão parece ser um pouco estranha, mas é o resultado do seguinte raciocínio: a tartaruga (o mais lento) começa a corrida com uma determinada vantagem sobre Aquiles (o mais veloz); quando Aquiles chega ao ponto de onde começou a tartaruga, esta já lá não está e apesar de não ter andado tanto como Aquiles, já está num segundo ponto mais à frente; prosseguindo a corrida, quando Aquiles chega a esse segundo ponto, já a tartaruga estará mais à frente num terceiro ponto; quando Aquiles chegar a esse terceiro ponto, já a tartaruga estará mais à frente num quarto ponto; e assim sucessivamente. Logo, apesar de Aquiles estar cada vez mais próximo da tartaruga nunca chega a alcançá-la, pois sempre que chega ao ponto onde estava a tartaruga num momento atrás, já ela está mais à frente. Portanto, desde que não pare, a tartaruga irá sempre à frente e ganhará a corrida, pois Aquiles poderia correr infinitamente que não a apanharia!

            A lógica deste paradoxo é semelhante à  do paradoxo da dicotomia, com a diferença de em vez de se ter um corpo em movimento, agora se tem dois corpos em movimento com velocidades diferentes. Como seria de esperar, é possível Aquiles ultrapassar a tartaruga, no entanto, o raciocínio apresentado até é lógico, com exceção da conclusão.

            Zenão, com este paradoxo e o da dicotomia, pretendia desacreditar os defensores da continuidade de um movimento, ou seja, aqueles que defendiam a infinita divisibilidade do espaço. Neste paradoxo, tal como no paradoxo da dicotomia, faz-se confusão entre uma distância infinita e uma distância infinitamente divisível, pois podemos considerar que Aquiles tem de percorrer um número infinito de intervalos que são aqueles que a tartaruga tem de vantagem sobre ele sempre que chega ao ponto onde ela estava antes de iniciar esse intervalo: o intervalo inicial entre Aquiles e a tartaruga; o intervalo que a tartaruga percorreu enquanto Aquiles chegou onde ela estava no início; o intervalo que Aquiles percorreu até onde a tartaruga avançou enquanto ele chegou ao ponto inicial da tartaruga; e assim sucessivamente.

            Vejamos um exemplo prático: suponhamos que Aquiles parte com um avanço de 1000 metros e que se move 10 vezes mais depressa que a tartaruga; quando Aquiles acaba de percorrer 1000 metros, já a tartaruga percorreu 100 metros (reduziu-se a distância em 900 metros, sendo agora de 100); Aquiles percorre estes 100 metros, mas durante este tempo, a tartaruga percorre 10 metros (reduziu-se a distância para 10 metros); Aquiles percorre estes 10 metros, mas durante este tempo, a tartaruga percorreu um metro (reduziu-se a distância para 1 metro); Aquiles percorre este metro, mas, entretanto já a tartaruga avançou 0,1 metros (reduz-se a distância para 0,1 metro); e assim sucessivamente. Quererá isto dizer que de fato Aquiles não apanha a tartaruga? Não, mais uma vez o raciocínio subjacente a este paradoxo pressupunha que somando uma infinidade de números se conseguiria o infinito, mas isso não é verdade. 

Material completo disponível em: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2003/icm25/paradoxosd.htm

Então porque que identifiquei o conceito de limite no texto?

Por perceber que se trata de um processo de aproximação ao infinito, ou seja, Zenão 'criava resultados tão menores quanto queria' ( a diferença da distancia entre Aquiles e a tartaruga por menor que seja sempre irá existir, por isso Aquiles nunca alcançaria a tartaruga).

Exemplo: 0,0001

Esse número pode ser tão pequeno quanto eu queira... 0,00001; 0,000001 e assim sucessivamente.

Fórum da segunda semana de História da Matemática através de Problemas

Nesta semana teremos dois tópicos, este é o primeiro:

Tópico 1- Segmentos incomensuráveis 

1 - Medir é uma operação que, em geral, realizamos com bastante freqüência no nosso dia-a-dia. Medimos comprimentos, o tempo, o peso, etc. Mas o que é medir?

2 - Vimos na unidade 2 que a diagonal e o lado de um quadrado são segmentos incomensuráveis. Isto quer dizer que não existe uma subunidade u que caiba uma quantidade inteira de vezes simultaneamente nesses dois segmentos, no lado e na diagonal.

A partir dessa idéia, um professor propõe a seguinte situação:
Na figura abaixo, o lado do quadrado AEFG mede o dobro do lado do quadrado ABCD.


Responda:
a) Os segmentos AB e AC são comensuráveis?
b) Os segmentos AC e AF são comensuráveis?
c) No(s) caso(s) em que os segmentos forem comensuráveis, expresse a medida do maior em relação ao menor.
2.1 Responda as questões propostas pelo professor.
2.2 Que conceitos matemáticos da educação básica estão presentes nesta atividade?
2.3 Como, em sua prática docente, você articularia esta atividade com o texto da unidade 2 que você leu?


Eis minhas respostas:

1 - Medir é uma operação que, em geral, realizamos com bastante freqüência no nosso dia-a-dia. Medimos comprimentos, o tempo, o peso, etc. Mas o que é medir?

Medir é comparar uma quantidade de uma grandeza qualquer com outra quantidade da mesma grandeza que se escolhe como "unidade".

Disponível em: http://educar.sc.usp.br/ciencias/fisica/mf5.htm

a) Os segmentos AB e AC são comensuráveis?


Sendo AB = x, AC= xV2 e a razão entre eles V2 , os segmentos AB e AC são incomensuráveis.

Gostaria de compartilhar um parágrafo do livro de Boyer, pág. 50 (Incomensurabilidade) que diz que Aristóteles prova a incomensurabilidade da diagonal de um quadrado com seu lado, baseando-se na distinção entre pares e ímpares:

Sejam d e l a diagonal e o lado de um quadrado e suponhamos que sejam comensuráveis, isto é, que a razão d/l é racional e igual a , onde p e q são números inteiros sem fator comum. Do teorema de Pitágoras temos: d² = l² + l² , donde (d/l)² = p²/q² = 2 ou ainda, p² = 2q². Logo p² deve ser par, e então p é par, portanto q deve ser ímpar. Fazendo p = 2r e substituindo na equação p² = 2q² vem 4r² = 2q², ou q² = 2r². Então q² deve ser par, logo q é par. Mas tínhamos provado acima que q deve ser ímpar e um inteiro não pode ser ao mesmo tempo par e ímpar. Resulta pois, pelo método indireto, que a hipótese de serem d e l comensuráveis deve ser falsa.

b) Os segmentos AC e AF são comensuráveis?

Sendo AC= 2xV2 , AF =x V2, operando a divisão teremos razão igual a 2, ou seja um número racional. Logo os segmentos AC e AF são comensuráveis. 

c) No(s) caso(s) em que os segmentos forem comensuráveis, expresse a medida do maior em relação ao menor.

A medida do maior em relação ao menor será o dobro.

2V2x/V2 x = 4/2 = 2



2.2 Que conceitos matemáticos da educação básica estão presentes nesta atividade?

O assunto nos permite trabalhar vários assuntos como: figuras planas, teorema de Pitágoras, razão e proporção, racionalização de denominadores, números racionais e irracionais.



2.3 Como, em sua prática docente, você articularia esta atividade com o texto da unidade 2 que você leu?

A partir dessa atividade focaria no conjunto dos números irracionais, buscando que os próprios alunos a partir dos cálculos percebessem a necessidade de ampliar os conjuntos numéricos. Visaria a construção desse conhecimento junto aos alunos e não simplesmente passar a definição logo no início.

Fórum da primeira semana da História da Matemática através de Problemas

Por que estudar História da Matemática?" é a pergunta que os autores D'AMBROSIO e BYERS, respondem em seus respectivos textos e será objeto de seus estudos. Para tanto você deve postar as seguintes mensagens no fórum:

Postagem 1-Na visão de D’Ambrosio, por que estudar História da Matemática?

Postagem 2 - Na visão de Byers, por que estudar História da Matemática?

Postagem 3 - A partir da leitura da unidade 1 e dos dois textos citados, apresente o que você pensa a esse respeito.

Eis minhas respostas:

Postagem 1-Na visão de D’Ambrosio, por que estudar História da Matemática?
Segundo D’Ambrósio [...] pode-se orientar o ensino da matemática para preparar indivíduos subordinados, passivos, acríticos praticando-se de uma educação de reprodução, ou pode-se orientar o currículo matemático para a criatividade, para a curiosidade e para a crítica e o questionamento pertinente. Espera-se que a matemática contribua para a formação de um cidadão na sua plenitude.

Ainda de acordo com D’Ambrósio é muito importante destacar aspectos socioeconômicos e políticos na criação matemática, procurando relacionar com o espírito da época, com o que se manifesta nas ciências em geral, na filosofia, nas religiões (...) na sociedade como todo.

A história da matemática é um subsidio a ser utilizado uma vez que nos proporciona mostrar que a matemática é uma construção do homem e que é gerada para atender as necessidades do ser humano

Postagem 2 - Na visão de Byers, por que estudar História da Matemática?

Byers defende a necessidade de repensar a função da história da matemática. Ainda de acordo com o autor não convém apresentar ao professor um tratado extenso, contendo centenas de péginas de história da matemática, fatalmente esse professor irá se perder em suas ideias e não teria uma visão global sobre o assunto. O professor necessita de um modelo de história acessivel.

Postagem 3 - A partir da leitura da unidade 1 e dos dois textos citados, apresente o que você pensa a esse respeito.

A história da matemática a meu ver é um caminho entre tantos que o professor pode e deve recorrer. Como já disse anteriormente em um comentário feito com nosso colega Rafael, acredito que a história da matemática é subsidio para o professor, como vários outros caminhos, como por exemplo, softwares matemáticos e diversas tendências em educação matemática. O que todo professor que está na profissão por opção e por prazer faz, é buscar sempre um melhor método de ensino, ‘encurtando’ o processo de ensino/aprendizagem. Entender a construção de conceitos matemáticos possibilita apresentar a matemática como um produto da evolução do homem passível de mudanças com o tempo.

"Não se conhece completamente uma ciência enquanto não se souber da sua história." Auguste Comte

História da Matemática através de Problemas

Essa foi minha primeira tarefa da disciplina História da Matemática através de Problemas.

O intuito da tarefa era fazer um depoimento sobre o contato que cada um teve com a História da Matemática. 

Aluna: Carla Soares Restier Lima Carvalho

Pólo: Volta Redonda /RJ

Grupo: 08

A História da Matemática para mim é fundamental na formação de todo professor de matemática. Infelizmente tive apenas um semestre dessa disciplina na faculdade mas, foi um semestre muito proveitoso, levando em conta o alto grau de conhecimento e boa vontade do professor que lecionou a mesma. Porém em outro semestre que tive a disciplina Laboratório no Ensino da Matemática, esse mesmo professor aliava a prática do laboratório com os porquês respondidos com o auxílio da História da Matemática.

O grande Mestre Fábio, professor e atual coordenador do curso de graduação em Licenciatura Plena em Matemática do UGB, me passou dentro do que foi possível muito conhecimento; conhecimento este que me levaram a um encantamento total, o que ainda me motivou a escrever meu trabalho de conclusão de curso sobre os Papiros de Hind e Moscou, onde o próprio foi meu orientador.

Também tive o prazer de assistir 32 horas de aula de História da Matemática com o renomado Dr. Carlos Matias na pós em Educação Matemática oferecida pelo UBM, onde tive a oportunidade de conhecer um pouco do seu trabalho e seus pensamentos em relação à educação.

Creio que o docente que leciona aproveitando as oportunidades surgidas no dia a dia para inserir História da Matemática, tem maior chance de atingir um crescente número de alunos. O sucesso de autores como Roberto Dante e Elon Lages Lima confirmam meu pensamento.

Embora meu conhecimento seja limitado, espero adquirir muito conteúdo com a disciplina dentro do curso de especialização de Novas Tecnologias no Ensino da Matemática. As expectativas são as melhores e por gostar a estudarei com maior prazer.